Figuras Geométricas: ¿Qué es una Figura Geométrica? Fórmulas, Áreas, Imágenes

Figura Geométrica

La figura geométrica es un conjunto cuyos componentes resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto, es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado, de sus principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su posición relativa.

Tipos de Figuras Geometricas

Existen diferentes tipos de Geometria y son:

  1. Geometría diferencial

  2. Geometría analítica

  3. Geometría no euclidiana

  4. Geometría euclidiana

1. Geometría analítica:

  • Es más un método que una geometría, pues consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos, mediante la introducción de coordenadas que en general establecen una correspondencia entre los entes geométricos: puntos, curvas, superficies y los números y ecuaciones.

2. Geometría diferencial:

  • En cierto sentido es una aplicación de la anterior, ya que consiste en estudiar las propiedades de las curvas y de las superficies con los recursos del análisis infinitesimal.

3. Geometría euclidiana:

  • Se basa en los postulados de los Elementos de Euclides y en ella es válida la propiedad de que por un punto puede trazarse una sola paralela a una recta.

4. Geometría no euclidiana:

  • En ésta no vale el postulado de la paralela única, por tanto admite que por un punto pueden trazarse dos paralelas a una recta (Geometría hiperbólica) o ninguna paralela (Geometría elíptica); así tenemos también la Geometría de dimensiones, descriptiva, métrica, afine y proyectiva, la topología, etcétera.

Elementos de la Geometria:

  • Linea recta, plano, linea, punto , etc

Poligonos:

  • Un polígono es una línea cerrada, es decir, divide el plano en dos regiones, interior y exterior al polígono respectivamente.

  • Existen diferentes tipos de polígonos, tales como : -Triángulos -Cuadriláteros -Circunferencias -Poliedros -Conos -Etc.

Definición de Figura Geométrica

Llamamos figura a la forma exterior que presenta un cuerpo o un objeto y que es la que nos permitirá distinguir al mismo ante la presencia de otros cuerpos u objetos.

Y por geométrico se refiere a todo aquello que es propio o se encuentra vinculado a la Geometría.

Cabe destacarse que la Geometría es una rama dentro de las matemáticas que se ocupa de estudiar al espacio y justamente a las figuras que pueden conformarse en un espacio dado, ya sea a partir de puntos, líneas o planos.

Entonces, una figura geométrica consiste de una línea o de un conjunto de líneas que representarán un objeto dado.

En nuestro mundo existe una diversidad de formas para los cuerpos materiales las cuales las podremos apreciar en la naturaleza y con tan solo dar una mirada a nuestro entorno.

En tanto, las figuras geométricas consideradas básicas son: el punto, el plano y la recta, ahora bien, será a partir de los movimientos y de las transformaciones de estos elementos que se generarán diferentes volúmenes, líneas y superficies.

Las figuras geométricas se encuentran clasificadas en cinco tipos: sin dimensiones o a dimensional, siendo el punto el integrante único de este tipo, porque no presenta área, longitud, volumen; unidimensional o líneas, nos encontramos por un lado con la recta y por otro con la curva. La primera se caracteriza por extenderse en una misma dirección, solo presenta una dimensión y consiste de puntos infinitos y la curva es también una línea de una sola dimensión la cual progresivamente va cambiando de dirección; bidimensional o superficiales, nos encontramos al plano, que ostenta dos dimensiones y posee, tanto infinitos puntos como infinitas rectas. Forman parte de esta categoría, el polígono y la sección cónica; tridimensional o volumétrica, como ser el poliedro que dispone de caras planas encerradas en un volumen finito.

¿Qué son las Figuras Geométricas? Formulas, Áreas y Imágenes

La figura geométrica es un conjunto cuyos componentes resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto, es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado, de sus principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su posición relativa.

Con el solo hecho de ponernos a observar la naturaleza, el mundo que nos rodea, podemos confirmar la existencia y presencia de las más variadas formas en los cuerpos materiales que conviven en la mencionada naturaleza y entonces, es de estos que nos vamos formando la idea de volumen, superficie, línea y de punto.

Los diferentes tipos de necesidades a las cuales se ha ido enfrentando el hombre a través de los años han generado que este se ponga a pensar y a estudiar diferentes técnicas que le permitan, por ejemplo, construir, desplazarse o medir y en este camino devino el hombre en el uso de las diversas figuras geométricas.

Las figuras geométricas más elementales resultan ser las siguientes: el plano, el punto, la recta, en tanto, las mismas como consecuencia de transformaciones y desplazamientos de sus componentes producen diferentes volúmenes, superficies y líneas que son en definitivas el objeto de estudio de la Geometría, la topología y las matemáticas, entre otras.

Las mencionadas figuras de acuerdo a la función que presentan se clasifican en cinco tipos: A dimensional, el punto; Unidimensional, la recta (semirrecta y segmento) y la curva; Bidimensional, el plano, delimitando superficies (el polígono, el triángulo y el cuadrilátero), la sección cónica incluye a elipses, circunferencias, parábola e hipérbola, describiendo superficies (superficie reglada y superficie de revolución; Tridimensional, nos encontramos con aquellas que delimitan volúmenes, el poliedro y aquellas que en cambio describen volúmenes, sólido de revolución, cilindro, esfera y cono; y las N-Dimensional, como el politopo.

Por ejemplo, el cuadrilátero y el triángulo resultan ser figuras geométricas sólidas que delimitan volúmenes.

Formulas de Figuras Geométricas

Triángulo

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

P = 2 · (a + b)A = b · h

Trapecio

Polígono

A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4

Polígono regular

Longitud de una circunferencia

Longitud de un arco de circunferencia

Círculo

Sector circular

Corona circular

Trapecio circular

Segmento circular

Área del segmento circular AB = Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB

Lúnula de Hipócrates

Fórmulas de Área y Volumen de Cuerpos Geométricos

Figura

Esquema

Área

Volumen

Cilindro

Esfera

Cono

Cubo

A = 6 a2

V = a3

Prisma

A = (perim. base • h) + 2 • area base

V = área base • h

Pirámide

Poliedros regulares

Figura

Esquema

Nº de caras

Área

Tetraedro

4 caras, triángulos equiláteros

Octaedro

8 caras, triángulos equiláteros

Cubo

6 caras, cuadrados

A = 6 a2

Dodecaedro

12 caras, pentágonos regulares

A = 30 · a · ap.

Icosaedro

20 caras, triángulos equiláteros

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